История геометрических фигур

Контурные карты является составной частью учебно-методического комплекса по Истории России для 6 класса. Цветные контурные карты выполнены в технике объёмного изображения рельефа. К каждой карте предлагается система заданий разных типов и уровней сложности, ориентированных как на закрепление основных исторических знаний и формирование базовых навыков, так и на развитие аналитических способностей школьников. Для просмотра файлов формата PDF вам история геометрических фигур программа Adobe Reader.

Её вы всегда можете скачать на официальном сайте Adobe. Please forward this error screen to 5. Перейти к навигации Перейти к поиску У этого термина существуют и другие значения, см. Иллюстрация из парижской рукописи Начал Евклида, начало XIV века. Геометрическое тело представляет собой абстракцию ещё со времён Евклида, который полагал, что линия есть длина без ширины, поверхность есть то, что имеет длину и ширину. Исследуя реальные предметы, геометрия рассматривает только их форму и взаимное расположение, отвлекаясь от других свойств предметов, таких как плотность, вес, цвет. Это позволяет перейти от пространственных отношений между реальными объектами к любым отношениям и формам, возникающим при рассмотрении однородных объектов, и сходным с пространственными.

Евклидова геометрия, в которой предполагается, что размеры отрезков и углов при перемещении фигур на плоскости не меняются. Другими словами, это теория тех свойств фигур, которые сохраняются при их переносе, вращении и отражении. Стереометрия — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Аффинная геометрия, изучающая свойства фигур, сохраняющиеся при аффинных преобразованиях. Начертательная геометрия — инженерная дисциплина, в основе которой лежит метод проекций. Современная геометрия включает в себя следующие дополнительные разделы. Топология — наука о непрерывных преобразованиях самого общего вида, то есть свойства объектов, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях.

В топологии не рассматриваются никакие метрические свойства объектов. По используемым методам выделяют также такие инструментальные подразделы. Аксиомы евклидовой геометрии, сформулированные в III—IV веке до н. XIX века, так как хорошо описывали физическое пространство и отождествлялись с ним.

Существуют и другие системы аксиом, в основе которых, помимо точки, прямой и плоскости, лежит не движение, а конгруэнтность, как у Гильберта, или расстояние, как у Кагана. Другая система аксиом связана с понятием вектора. Для доказательства непротиворечивости и полноты аксиом евклидовой геометрии строят её арифметическую модель и показывают, что любая модель изоморфна арифметической, а значит они изоморфны между собой. Независимость аксиом евклидовой геометрии показать сложнее из-за большого количества аксиом. Если прямая падает на две прямые и образует внутренние односторонние углы в сумме меньше двух прямых, то при неограниченном продолжении этих двух прямых они пересекутся с той стороны, где углы меньше двух прямых. Существуют четыре точки, не лежащие на одной плоскости. Пусть A0, A1, B — три точки, лежащие на одной прямой, причём точка A1 находится между A0 и B.

Пусть далее f — движение, переводящее точку A0 в A1 и луч A0B в A1B. An и Bn различны между собой и лежат на отрезке An-1Bn-1. Через точку A, не лежащую на прямой l, можно провести в их плоскости не более одной прямой, не пересекающей прямую l. Если убрать из системы аксиомы 4-8, относящиеся к пространственной геометрии, то получится система аксиом евклидовой плоскости. Этот раздел статьи ещё не написан.

Согласно замыслу одного или нескольких участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел. Вы можете помочь проекту, написав этот раздел. Эта отметка установлена 31 января 2017 года. Преобразованием множества называют его взаимно-однозначное отображение на себя. В таком смысле этот термин используется в геометрии, хотя иногда его используют и как синоним отображения или отображения множества в себя.

Эту фундаментальную роль выявил немецкий математик Феликс Клейн в своей лекции в университете г. Следующим шагом явилось определение абстрактного математического пространства. В 70-х годах XIX века возникла теория множеств, с точки зрения которой фигура определяется как множество точек. Со времён Древней Греции в основе геометрии лежат философские понятия.

Определяя точку как то, что не имеет частей, подход к ней отличается у Пифагора, который отождествляет точку с числовой единицей и у которого точка имеет только положение в пространстве и не имеет размера, и у Демокрита, который строя атомистическую теорию, даёт точке сверхчувственно малый размер. Геометрия является пятым из семи свободных искусств по уровню обучения. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. I : С древнейших времён до начала Нового времени. Эта страница в последний раз была отредактирована 9 июня 2018 в 13:58. Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см.

Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см. Длина прямоугольника 8 дм, ширина 5 дм. Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которого равны 6 мм и 8 мм. Ширина прямоугольника 7 дм, а длина 12 дм. Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Вычисли периметр квадрата со стороной  4 см.

Ширина прямоугольника равна 9 дм, а длина на 6 дм больше. Длина  прямоугольника равна 5 дм, ширина — на 4 см меньше. Найдите Р и S этого прямоугольника. Начерти прямоугольник, длина одной стороны которого 2 см, а длина другой в 3 раза больше. Начерти прямоугольник, длина одной стороны которого 6 см, а длина другой в 2 раза больше. Начерти прямоугольник, ширина которого равна 2 см, а длина на 3 см больше. Начерти квадрат со стороной 6 см.

Автор: admin